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 Chuck-A-Luck（チャック・ア・ラック）のルール

 

 チャック・ア・ラックは、サイコロを使ったユニークなゲームで、投げられる３つのサイコロの目がどのように出るかを当てるものです。サイコロはごく普通の六面の正方体で、各面には１から６までの数字がふられています。賭け方には４つの方法があり、それぞれについて下に説明しています。「もう賭けないでください」のサインが出るまでは、賭ける場所を変えたり等自由に変更ができます。「もう賭けないでください」のサインが出たら、賭けは変更できません。
 "NUMBERS BET"(ナンバーズ・ベット)
        １から６までの数が書かれた、「ナンバーズ・ベット」と呼ばれる四角にチップを賭け、賭けた数とサイコロの出目がいくつ一致したかに応じて、支払われます。
 サイコロの数 支払い
1 1:1
2 2:1
3 10:1
 "FIELD BET"(フィールド・ベット)
  "FIELD"に賭けた場合、3つのサイコロの目の合計が"FIELD"に書いてある数字（5,6,7,8,13,14,15,16）のどれかと一致すれば、賭けたチップと同額のチップが払われます。"FIELD"のどこにチップを賭けたかに関係なく、サイコロの目が"FIELD"に書いてある数字のどれかになりさえすれば、勝ちです。
 "OVER 10" (オーヴァー10) 及び "UNDER11"(アンダー11)
        "OVER 10" (オーヴァー10) もしくは"UNDER11"(アンダー11)の枠に賭ける方法です。サイコロの目の合計がオーヴァー10（１０を超える、すなわち１１以上）になるかアンダー11（１１を下回る、すなわち１０以下）になるかを予想し、的中すれば、賭けたチップと同額が支払われます。

確率と期待値
賭ける場所は数字6ヵ所＋FIELD＋OVER 10＋UNDER11の9通りです。このうち3ヵ所に賭けますからその選び方は9C3=84通りありますがOVER 10とUNDER11を両方選んでもあまり意味がないので，片方だけとして考えると8C3=56通りになります。

「数字とFIELD，OVER（UNDER）に一枚ずつ置いた場合」
（1）FIELD BETの確率
3つのサイコロを振ったときに，その合計は3〜18のいづれかになります。このときサイコロの目の合計が5〜8又は13〜16になる確率は105/216≒0.486…
（2）OVER 10とUNDER11の確率はそれぞれ108/216＝0.5
（3）数字が1ヵ所当たる確率は75/216≒0.347…
それらが3枚とも当たる確率は8％で期待値は0.24になります。 （ちなみに3枚ともはずれる確率は16％です）

「数字2ヵ所とOVER（UNDER）に置いた場合」
（1）数字2ヵ所が当たる確率は15/216≒0.07
（2）OVER 10とUNDER11の確率は上と同じです。